Definir a visibilidade do botão, dependendo da guia selecionada

Eu tenho um botão e um TabControl com algumas guias. Eu quero esconder o botão, se a segunda aba estiver selecionada. Esta é minha abordagem, mas o botão não desaparece se eu clicar na segunda guia. O que pode estar errado?

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Como você deseja vincular-se à propriedade de outro elemento em seu aplicativo, use a Binding.ElementName Property e o Path como este: